Cavani se mudó a Montevideo a los 17 años de edad se fue del Club Salto Uruguay FC y se fue a las inferiores de Danubio. En 2006, debutó con el primer equipo participando del título obtenido por el mismo en el Campeonato Apertura de ese año. En 2007, luego de su destacada actuación con el Seleccionado uruguayo Sub-20, se rumoreó la posibilidad de que fuera adquirido por los clubes italianos AC Milan o Juventus, e incluso se llegó a barajar el nombre de Boca Juniors, pero, finalmente, fue contratado por el Palermo.

Cavani se destacó con la Selección Uruguaya Sub-20 en el Campeonato Sudamericano disputado en Paraguay donde fue el goleador de la competición con 7 goles en 9 partidos. A pesar de su aporte, su seleccionado no pudo clasificarse a los Juegos Olímpicos de Pekín 2008 aunque al terminar en el tercer puesto se ganó el pasaje a la Copa Mundial de Fútbol Sub-20 de 2007 que se disputó en julio de 2007 en Canadá. Aunque Uruguay no llego a los cuartos de final, ya que fue derrotado por Estados Unidos Cavani fue una de las figuras más importantes de los celestes.

Clubes
Danubio Fútbol Club - 2006
Palermo - 2007- ?